Dr. rer. nat.

Forschung und Publikationen

Mein Forschungsgebiet ist die affine algebraische Geometrie. Hauptgegenstand der algebraischen Geometrie sind sogenannte algebraische Varietäten, das sind geometrische Objekte, welche durch ein (endliches) System von polynomiellen Gleichungen gegeben sind.

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Besonders interessant sind Automorphismen dieser Objekte, also Selbstabbildungen, welche ebenfalls durch Polynome gegeben sind. Dabei können die Automorphismengruppen algebraischer Varietäten verschiedenster Natur sein – von ganz klein (nur die Identität, also nur die Sebstabbildung, welche jeden Punkt in sich selbst überführt) bis hin zu riesigen Gruppen, für die bis heute eine vollständige Beschreibung aussteht. Ich befasse mich mit Automorphismengruppen von sogenannten quasihomogenen affinen Flächen (auch Gizatullin-Flächen genannt) – das sind zweidimensionale algebraische Varietäten mit einer enorm großen Automorphismengruppe, so groß, dass sie einem erlaubt, fast jeden Punkt in fast jeden anderen beliebigen Punkt zu überführen.

Publikationen:

S. Kovalenko, A. Perepechko, M. Zaidenberg, On automorphism groups of affine surfaces, Preprint: http://arxiv.org/pdf/1511.09051.pdf, eingereicht in Proceedings of Kyoto Workshop „Affine varieties and automorphism groups“, ASPM.

S. Kovalenko, Smooth Non-Homogeneous Gizatullin Surfaces, Preprint: http://arxiv.org/pdf/1311.3823.pdf, eingereicht in Transformation Groups.

S. Kovalenko, Transitivity of  automorphism groups of Gizatullin surfaces, International Mathematics Research Notices 2015;
doi: 10.1093/imrn/rnv025. Eine Onlineversion finden Sie hier.